Charakteristiky atomů a molekul

Hmotnosti jednotlivých atomů jsou velmi malé. Např. hmotnost atomu hliníku je 4,4800 . 10-26kg, tedy 0,000000000000000000000000044800 kg. Tročku nešikovné, že? Protože se s takto malými hodnotami špatně počítá, bylo rozhodnuto, že se hmotnosti atomů vztáhnou k jedné konkrétní hodnotě (konstantě). Touto hodnotou se stala univerzální hmotnostní konstanta mu odpovídající 1/12 hmotnosti atomu uhlíku. Tedy celý uhlíkový atom váží 12 . mu. Hodnota této základní konstanty je mu=1,6605.10-27kg a nemusíte si ji pamatovat. Jak to tedy funguje?

Vezmeme si náš atom hliníku a zeptáme se, kolikrát je těžší než mu? Spočítáme to snadno

No vida. Číslo 26,98 je už mnohem hezčí a bude se nám s ním lépe pracovat. Můžeme říci, že atom hliníku je 26,98 krát těžší než mua kdybychom to potřebovali, můžeme si tuto hmotnost snadno spočítat. To, co jsme si teď ukázali na atomu hliníku, zkusíme zobecnit a zavedeme relativní atomovou hmotnost.

Relativní atomová hmotnost Ar říká, kolikrát je daný atom těžší než mu. Toto číslo je tabelované v PSP (zkuste jej najít).

Tak například u železa v tabulce najdeme Ar(Fe)= 55,845. To znamená, že je atom železa 55,845 krát těžší než mu. Kolik tedy vlastně váží?







Atom železa váží 9,2731 . 10-26kg.

Analogickým způsobem se zavádí relativní molekulová hmotnost Mr . Relativní molekulová hmotnost Mrříká, kolikrát je daná molekula těžší než mu.

Protože se molekula skládá z atomů, platí, že Mrlze vyjádřit jakou součet Arjednotlivých atomů. Zamyslete se nad tím, dává to logiku.

Zkusíme příklad: Jakou hmotnost má 1 molekula kyseliny sírové H2SO4?











Molekula kyseliny sírové váží 1,6273 . 10-25kg.

Další příklady:

  • Určete hmotnost jedné molekuly sacharosy, běžného cukru, který má vzorec C12H22O11. (5,679 . 10-25kg)
  • Určete hmotnost jedné molekuly hydrogenuhličitanu sodného, kypřícího prášku, který má vzorec NaHCO3. (1,395 . 10-25kg)
  • Určete za pomoci PSP hmotnost atomu arsenu. (1,244 . 10-25kg)
    • Kolik váží atom prvku, který má relativní atomovou hmotnost rovnou Ar= 204,37? Který je to prvek? (thalium, m (atom Tl) =3,394 . 10-25kg)
  • Která z molekul PbO2, HNO3, CaCO3či NaOH má relativní molekulovou hmotnost rovnou 100? (uhličitan vápenatý CaCO3)
  • Kolik molekul vody je ve 100 ml vody? (3,346 . 1024molekul)
  • Atom kterého prvku váží 1,5147 . 10-25kg? (Zr)
  • Atom kterého prvku váží 2,2803 . 10-25kg? (Ba)
  • Molekula jednoho z oxidů dusíku váží 1,7933 . 10-25kg. Kterému z oxidů N2O, NO, NO2či N2O5tato molekula náleží? (N2O5)
  • Je těžší molekula oxidu dusného N2O, tzv. rajského plynu, či molekula oxidu siřičitého SO2, který se podílí na kyselých deštích? (Mr(N2O) = 44, Mr(SO2) = 64. SO2má těžší molekulu)

    • Látkové množství n

    Výpočty s jednotlivými atomy a molekulami už máme za sebou a můžeme tedy přistoupit k většímu měřítku.

    Chemickou rovnici výroby amoniaku

    N2+ 3 H2→ 2 NH3

    můžeme číst jako - jedna molekula dusíku reaguje se třemi molekulami vodíku a vznikají dvě molekuly amoniaku. Pěkné, ale už víme, jak jsou atomy a molekuly malé. V tomto měřítku bychom jen těžko mohli nějaký amoniak vůbec cítit, a že je to velmi štiplavý plyn. Jak z toho ven?

    Znáte pojem tucet vajec? Jistě, dvanáct vajec. Zkusme něco podobného použít v chemii. Dlouho se hledalo nějaké vhodné vyjádření množství částic, až byla stanovena veličina látkové množství n a jeho jednotka mol .

    Definice: Jeden mol je takové množství látky, které obsahuje stejný počet částic jako je ve 12 g nuklidu uhlíku126C.

    Kolik těch částic v molu vlastně je? Měřením bylo prokázáno, že 12 g uhlíku126C obsahuje 6,022 . 1023částic. Toto číslo se označuje jako Avogadrova konstanta NA= 6,022 . 1023mol-1. Proto můžeme používat i alternativní definici 1 molu

    Alternativní definice: Jeden mol je takové množství látky, které obsahuje Avogadrovu konstantu částic.

    Hovořím-li o dvou tuctech vajec, mám na mysli 2 . 12 vajíček (pro jistotu: 24 vajíček). Hovořím-li o dvou molech látky, mám na mysli 2 . 6,022 . 1023částic látky (12,044 . 1023částic látky). Rovnici výroby amoniaku tedy už mohu přečíst tak, že jeden mol molekul dusíku reaguje se třemi moly molekul vodíku a vznikají dva moly molekul amoniaku. Jakto? Prostě jsem myšlenkově celou rovnici vynásobil Avogadrovou konstantou. Nyní už nám reagují i vznikají spousty molekul, ale z praktického hlediska jsme si moc nepomohli. Jak mám naměřit 6,022 . 1023částic, tedy jeden mol nějakého reaktantu?

    Nejsnadněji se nám váží, a proto si zavedeme ještě jednu veličinu a tou je molární hmotnost M. Tato veličina udává hmotnost 1 molu dané látky a její jednotkou je g . mol-1(kolik gramů váží jeden mol). Stejně jako tucet slepičích vajíček bude vážit méně než tucet pštrosích, tak jeden mol vody H2O bude vážit méně než jeden mol kyseliny sírové H2SO4. Protože na počet je molekul stejně, jeden mol, ale voda má mnohem menší a tedy i lehčí molekulu.

    Molární hmotnosti jednotlivých prvků jsou tabelovány v PSP. Pokud bych si chtěl výpočtem ověřit svůj předpoklad o vodě a kyselině sírové, postupoval bych takto:

    Molární hmotnost vody M(H2O) se bude skládat ze dvou molárních hmotností vodíku M(H) a jedné kyslíku M(O), protože molekula vody obsahuje dva vodíkové atomy a jeden atom kyslíkový.

    M(H2O) = 2 M(H) + M(O) = 2 . 1 + 16 = 18 g . mol-1

    Jeden mol vody váží 18 g. Analogický výpočet pro kyseliny sírovou.

    M(H2SO4) = 2 M(H) + M(S) + 4 M(O) = 2 . 1 + 32 + 4.16 = 98 g . mol-1

    Jeden mol kyseliny sírové váží 98 g. A náš předpoklad se potvrdil.

    Určete, kolik váží 1 mol oranžového dichromanu amonného (NH4)2Cr2O7, 1 mol zeleného hexahydrátu síranu nikelnatého NiSO4. 6 H2O a 1 mol modrého pentahydrátu síranu mědnatého CuSO4. 5 H2O.

    Komplikace. Jaký je rozdíl mezi molární a relativní molekulovou hmotností? Nebudete tomu věřit, ale byť jsou definice obou veličin poměrně odlišné, číselně jsou tyto veličiny stejné a liší se pouze jednotkami. Tedy ještě jednou, relativní molekulová hmotnost (bezrozměrná veličina) je číselně shodná s molární hmotností uvedenou v g . mol-1. Pro vysvětlení proč to tak je, je třeba si trochu pohrát s konstantami a vzorečky. Vyzkoušejte si to. Řešení máte na konci podkapitoly. Nelistovat! Vyzkoušet! Molární hmotnosti nám tedy umožnují přepočítávat látková množství na hmotnosti. Trochu jiná situace je u plynů, kde by nám vážení dělalo nemalé problémy. Proto se stejně jako molární hmotnost zavádí molární objem Vm . Molární objem je objem, který zaujme jeden mol dané látky a jeho jednotkou je dm3.mol-1. Z teoretického hlediska mají molární objem všechny látky, ale z hlediska praktického se používá prakticky výhradně pro plyny, výjimečně pro kapaliny. Pokud máme standardní podmínky (T = 273,15 K a p = 101325 Pa) a plyn se chová ideálně, zaujme jeden mol jakéhokoliv plynu 22,4 dm3.

    Jak látkové množství spočítat, vymyslíme snadno. Buď známe počet částic a látkové množství zjistíme pomocí Avogadrovy konstanty.

    Nebo známe hmotnost látky m a poté počítáme přes její molární hmotnost.

    Poslední možností je, že máme plynnou látku, která se chová ideálně, a zároveň jsou splněny standardní podmínky.

    Příklad: Jaké látkové množství plynu je tvořeno 12,044 . 1024částicemi?

    12,044 . 1024částic tvoří 20 mol plynu.

    Příklad: Jeden mol dané látky váží 0,180 kg. Určete látkové množství 90 g této látky. Dávejte si pozor na jednotky!

    90 g dané látky odpovídá 0,5 molu.

    Další příklady:

  • Určete látkové množství půl litru vody. (n = 27,78 mol)
  • Kolik atomů zlata tvoří prstýnek, který má hmotnost 3,9 g? (1,1923 . 1023atomů zlata)
  • Jaká je hmotnost 19 mol kyslíku a jaký objem toto množství zaujme při standardních podmínkách? (608 g, 425,79 dm3, pozor, kyslík tvoří dvouatomové molekuly)
  • Určete látkové množství 60 g methanu CH4. (3,75 mol)
  • Vypočítejte objem 17 . 1023molekul dusíku za standardních podmínek. (63,24 dm3)
  • V současné době žije na planetě 7,6 miliardy lidí. Kolik je to mol lidí? (Opravdu málo; 1,262 . 10-14mol lidí)
  • Jaké látkové množství kyseliny dusičné HNO3obsahuje 200 ml jejího 15% vodného roztoku? Hustota tohoto roztoku je 1,1 g . cm-3? (0,524 mol)
  • Jaký objem zaujme při standardních podmínkách 13 g oxidu uhličitého CO2? (6,62 dm3)


    • Proč se číselně rovnají M a Mr? Uvažujme, že máme jeden mol látky, tedy n =1 mol.

    Platí vztahy:

           

    Budeme pracovat s prvním vzorcem a dosadíme n = 1 mol. Protože jeden mol obsahuje NAmolekul, hmotnost jednoho molu bude tedy NAkrát hmotnost jedné molekuly.



    Za m(molekula) dosadíme z druhého vztahu pro Mr

    Dosadíme číselně i s jednotkami. Musíme ale převést muuvedenou v kilogramech na gramy.





    Další kapitola:
    4.4 Periodická soustava prvků